Разложить на множители 1) x²+17x-18 2) 5x²-13x-6

Для того, чтобы представить в виде произведения выражение x² + 17x - 18 мы начнем с того, приравняем его к нулю и решим полное квадратное уравнение:

x² + 17x - 18 = 0;

a = 1; b = 17; c = - 18.

Ищем дискриминант:

D = 17² - 4 * 1 * (-18) = 289 + 72 = 361;

x₁ = (-b + √D) / 2a = (-17 + √361) / 2 * 1 = (-17 + 19) / 2 = 2/2 = 1;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (-17 - √361) / 2 * 1 = (-17 - 19) / 2 = - 36/2 = - 18.

Применим формулу для разложения:

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂).

Получаем следующее произведение из трехчлена:

x² + 17x - 18 = (x - 1) (x + 18).