Докажите неравенство: b²+5≥10 (b-2)

Докажем неравенство b^2 + 5 ≥ 10 * (b - 2);

1) Пусть b = 0, тогда:

b^0 + 5 ≥ 10 * (0 - 2);

5 > = 10 * (-2);

5 > = - 20;

Верно;

2) Пусть b = 10, тогда:

10^2 + 5 > = 10 * (10 - 2);

100 + 5 > = 10 * 8;

105 > = 80;

Верно;

3) Пусть b = - 10, тогда:

(-10) ^2 + 5 > = 10 * (-10 - 2);

105 > = - 120;

Верно.

Значит, при любых b неравенство b^2 + 5 ≥ 10 * (b - 2) верно.