Лодка плыла по течению реки 2,8 ч и против течения 3,4 ч. Путь пройденный лодкой по течению, оказался на 4,4 км меньше пути, пройденного ей против течения. Найдите скорость лодки в стоячей воде, если скорость течения реки 2 км/ч.

Обозначим скорость лодки в стоячей воде через v, а скорость течения реки через w.

Заметим, что скорость v1 лодки по течению реки равна сумме скорости в стоячей воде и скорости течения реки:

v1 = v + w = v + 2.

а скорость лодки v2 против течения реки равна разности скорости в стоячей воде и скорости течения реки:

v2 = v - w = v - 2.

Следовательно, за время t1 = 2,8 часа лодка проплывёт по течению реки расстояние s1:

s1 = v1 * t1 = 2,8 * (v + 2),

а за время t2 = 3,4 часа проплывёт против течения рек расстояние S2:

s2 = v2 * t2 = 3,4 * (v - 2).

По условию задачи известно, что:

s2 = s1 + 4,4,

3,4 * (v + 2) = 2,8 * (v + 2) + 4,4,

0,4 * v = 5,6 + 4,4 - 6,8 = 3,2,

v = 8 км/ч.