1. 1-cos (π+x) - sin () = 0 2. 2cos^2 (2π+x) = 3cos () + 2 3. cos2x-cosx=cos3x

Question

Полина Старостина

Математика

10 июля, 14:55

1. 1-cos (π+x) - sin () = 0 2. 2cos^2 (2π+x) = 3cos () + 2 3. cos2x-cosx=cos3x

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Тимофей Колпаков · Answer 1

Решим уравнения:

1 - cos (π + x) - sin (x) = 0;

1 - (-cos x) - sin x = 0;

1 + cos x - sin x = 0;

Cos x - sin x = - 1;

(cos x - sin x) ^2 = (-1) ^2;

1 - 2 * sin x * cos x = 1;

-2 * sin x * cos x = 0;

Sin (2 * x) = 0;

2 * x = p * n, n принадлежит Z;

x = pi/2 * n, n принадлежит Z;

2 * cos^2 (2 * π + x) = 3 * cos (x) + 2;

2 * cos^2 x - 3 * cos x - 2 = 0;

D = 9 - 4 * 2 * (-2) = 25;

Cos x = (3 + 5) / 2 = 8/2 = 4 - уравнение не имеет корней.

Cos x = (3 - 5) / 2 = - 2/2 = - 1;

Cos x = - 1;

X = pi + 2 * pi * n, n принадлежит Z;

cos (2 * x) - cos x = cos (3 * x);

Cos (2 * x) - (cos x + cos (3 * x)) = 0;

Cos (2 * x) - 2 * cos (2 * x) * cos x = 0;

Cos (2 * x) * (1 - 2 * cos x) = 0;

a) cos (2 * x) = 0;

2 * x = pi/2 + pi * n;

X = pi/4 + pi/2 * n;

b) 2 * cos x = 1;

cos x = ½;

x = + - pi/3 + 2 * pi * n, n принадлежит Z.