X^2-2 (p-1) x+p^2-2p-15=0 При каком p выполняется это равенство

Корни квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 определяются

по формуле: x12 = (-b + - √ (b^2 - 4 * a * c) / 2 * a. Тогда условием существования действительных корней уравнения, является неравенство:

b^ - 4 * a * c > = 0.

В данном случае получим:

(2 (p - 1)) ^2 - 4 * 1 * (p^2 - 2p - 15) > = 0;

4p^2 - 4p + 2 - 4p^2 + 8p + 60 > = 0;

4p + 62 > = 0.

p > = - 31/2.

Ответ: заданное равенство выполняется при p принадлежащем интервалу от - 31/2 до бесконечности.