Дуга кругового сектора стягивает угол в 3 П/4 рад. найдите площадь сектора если радиус круга 1 см

Вспомним основополагающую формулу площади круга:

S_круга = п * R²;

Чтобы найти площадь сектора, достаточно разделить площадь круга на 360⁰ и умножить на угол, который имеет сектор. Учитывая, что угол у нас 3 п/4, достаточно вспомнить, что 360⁰ составляет 2 п, тогда расчет площади сектора будет выглядеть так:

S_{сектора} = (3 п/4) * (S_круга / 2 п) = (3 п/4) * (п * R² / 2 п) = (3 * п² * R²) / (4 * 2 * п) = 3 * п * R² / 8 = 3 * п * 1² / 8 = 3 п/8 ≈ 3 * 3,14 / 8 = 1,1775 см².

Ответ: площадь сектора составляет 1,1775 см², что составляет 3/8 площади круга.