Решите систему уравнений - X-y=4 X^2 + 2xy + y^2=4

Система уравнений:

{ X - y = 4;

X ^ 2 + 2 * x * y + y ^ 2 = 4;

{ X - y = 4;

(x + y) ^ 2 = 4;

{ X = 4 + y;

(x + y) ^ 2 = 4;

{ X = 4 + y;

(4 + y + y) ^ 2 = 4;

{ X = 4 + y;

(4 + 2 * y) ^ 2 = 4;

{ X = 4 + y;

(2 * (2 + y)) ^ 2 = 4;

{ X = 4 + y;

2 ^ 2 * (2 + y) ^ 2 = 4;

{ X = 4 + y;

4 * (2 + y) ^ 2 = 4;

{ X = 4 + y;

(2 + y) ^ 2 = 4/4;

Числитель и знаменатель в дроби в правой части выражения сокращаем на 4, тогда получим:

{ X = 4 + y;

(2 + y) ^ 2 = 1;

{ X = 4 + y;

(2 + y) ^ 2 - 1 = 0;

1) (2 + y) ^ 2 - 1 = 0;

(2 + y - 1) * (2 + y + 1) = 0;

(y + 1) * (y + 3) = 0;

y1 = - 1;

y2 = - 3;

2) Найдем X = 4 + y;

x1 = 4 + y1 = 4 - 1 = 3;

x2 = 4 + y2 = 4 - 3 = 1;

Ответ: (3; - 1) и (1; - 3).