В треугольнике авс угол С=90 вс=8 соsA=√21/5 найдите ав

В прямоугольном треугольнике ABC нам известен cosA.

cosA - отношение прилежащего катета AC к гипотенузе AB.

Обозначим гипотенузу AB за x.

Из известного отношения выразим AC.

AC = x * √21 / 5

Для прямоугольного треугольника применим теорему Пифагора.

AB^2 = AC^2 + CB^2

Запишем уравнение и решим его, выразив неизвестное x.

x^2 = x^2 * 21 / 25 + 64

x^2 = 64 * 25 / 4

x = 20.

AB = 20.

Ответ: AB = 20.