Пустой бассейн наполняется через первую трубу на 5 часов быстрее чем через вторую. при совместной работе обеих труб бассейн наполняется за 6 часов. за сколько часов можно наполнить бассейн через каждую трубу по отдельности

Пусть через первую трубу бассейн наполняется за x часов, тогда через вторую за (x + 5) часов. Тогда в час через первую трубу наполняется 1/x часть бассейна, а через вторую 1 / (x + 5) часть объёма. Составим уравнение для совместной работе обеих труб.

1/x + 1 / (x + 5) = 1/6.

Приведём дроби к общему знаменателю и приравняем числители.

6 (x + 5) + 6x = x (x + 5).

x² + 5x - 12x - 30 = 0;

x² - 7x - 30 = 0;

D = 7 * 7 + 4 * 30 = 49 + 120 = 169 = 13².

x = (7 + 13) / 2 = 10 часов.

10 + 5 = 15 часов (вторая труба).

Ответ: через первую трубу бассейн можно наполнить за 10 часов, через вторую трубу - за 15 часов.