X+4=5/x решите уравнение

Дано уравнение:

x + 4 = {5}/{x}

Домножим обе части ур-ния на знаменатели:

и x

получим:

x (x + 4) = {5}/{x} * x

x^{2} + 4 x = 5

Перенесём правую часть уравнения в левую часть уравнения со знаком минус.

Уравнение превратится из

x^{2} + 4 x = 5

в

x^{2} + 4 x - 5 = 0

Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта.

D = b^2 - 4*a*c

Т. к.

a = 1

b = 4

c = - 5

, то D = b^2 - 4 * a * c = (4) ^2 - 4 * (1) * (-5) = 36

Т. к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt (D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt (D)) / (2*a)

или

x_{1} = 1.

x_{2} = - 5.