Тело движется прямолинейно по закону S=t^2 + (m-n+2) t - (m-2) n В какой момент времени скорость тела будет = 0

У нас есть функция, задающая пройденный путь тела в зависимости от времени. А нужно найти зависимость скорости от времени. С этой целью обычно вычисляют производную пути в зависимости от времени. Следовательно, получим:

v (t) = s' (t) = 2 * t + m - n + 2.

Условие гласит, что надо вычислить момент t, когда v (t) = 0, т. е.:

v (t) = 0,

2 * t + m - n + 2 = 0,

2 * t = - m + n - 2,

t = (-m + n - 2) / 2.

Ответ: тело остановится в момент времени t = (-m + n - 2) / 2.