Двое рабочих, работая вместе, выполняли производственное задание за 12 час. За сколько часов может выполнить эту задачу каждый рабочий работая самостоятельно, если первый из них может это сделать на 10 ч быстрее чем второй?

Пусть x - количество часов, за которое первый рабочий выполнит всю работу.

(x + 10) - количество часов, за которое второй рабочий выполнит всю работу.

Первый рабочий выполнит за час 1/x часть работы.

Второй рабочий выполнит за час 1 / (x + 10) часть работы.

Оба рабочих выполнят за час 1/x + 1 / (x + 10) часть работы;

1/x + 1 / (x + 10) = 1/12;

12x + 120 + 12x = x (x + 10);

x^2 - 14x - 120 = 0;

D = 196 + 480 = 676;

x1 = (14 + 26) / 2 = 20 ч - первый рабочий выполнит всю работу один;

x2 = (14 - 26) / 2 = - 6 - не удовлетворяет условиям.

(x + 10) = 20 + 10 = 30 ч - второй рабочий выполнит всю работу один.

Ответ: Первый рабочий может самостоятельно выполнить всю работу за 20 ч, а второй за 30 ч.