Биссектриса параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке K. Найдите периметр параллелограмма, еслиBK=7, CK=8.

Угол ВКА и KAD, так как они являются накрест лежащими углами при двух параллельных прямых. Соответственно делаем вывод, что треугольник АВС является равнобедренным.

Далее по определению биссектрисы, получаем, что углы KAD и BKA равны. Следовательно, треугольник АВК, тоже равнобедренный. Отсюда получаем, что стороны АВ и ВК равны.

АВ = BK = 7 см.

Теперь найдем периметр параллелограмма:

2 * АВ + 2 * BC = 2 * 7 + 2 * (BK + КС) = 14 + 2 * (7 + 8) = 14 + 2 * 15 = 14 + 30 = 44 см.

Ответ: 44 см.