упростите выражение: ctg*sin (-t) + cos (2 П-t)

Поскольку период косинуса составляет 2 * π, справедливо равенство:

cos (2π - t) = cos (-t).

Так как косинус является четной функцией, получаем:

cos (-t) = cos (t).

Тогда изначальное выражение примет вид:

ctg (t) * sin (-t) + cos (t).

Обратимся к определению котангенса:

ctg (t) = cos (t) / sin (t).

Получаем выражение:

cos (t) / sin (t) * sin (-t) + cos (t).

Сократив на sin (t):

- cos (t) + cos (t) = 0.

Ответ: заданное выражение равно 0.