Решите уравнение x (x+8) = 48

Для вычисления корней x (x + 8) = 48 уравнения давайте начнем с того, что выполним открытие скобок в левой части и перенесем 48 из правой в левую часть уравнения:

x * x + x * 8 - 48 = 0;

x² + 8x - 48 = 0;

Давайте выделим полный квадрат суммы в левой части уравнения, но прежде вспомним формулу:

(n + m) ² = n² + 2nm + m²;

x² + 2 * x * 4 + 4² - 4² - 48 = 0;

(x² + 2 * x * 4 + 4²) - 16 - 48 = 0;

(x + 4) ² - 64 = 0;

(x + 4) ² - 8² = 0;

(x + 4 - 8) (x + 4 + 8) = 0;

(x - 4) (x + 12) = 0;

1) x - 4 = 0;

x = 4;

2) x + 12 = 0;

x = - 12.