Вычеслите sin2a:если cos a=-1/3, П/2

Зная, чему равен косинус угла α и используя формулу косинуса двойного аргумента cos (2α) = cos^2 (α) - 1, находим cos (2α):

cos (2α) = cos^2 (α) - 1 = (-1/3) ^2 - 1 = (1/3) ^2 - 1 = 1/9 - 1 = 1/9 - 9/9 = - 8/9.

В формулировке условия к данному заданию сообщается, что угол α лежит в пределах от π/2 до π.

Следовательно, для угла 2α выполняется условие π < 2α < 2π, то есть угол 2α лежит либо в третьей, либо в четвертой четверти.

Так как синус такого угла отрицателен, то, зная cos (2α), можем найти sin (2α):

sin (2α) = - √ (1 - cos^2 (α)) = - √ (1 - (-8/9) ^2) = - √ (1 - 64/81) = - √ (17/81) = - √17/9.

Ответ: sin (2α) = - √17/9.