Докажите тождество (tg-sin) (cos^2/sin+ctg) = sin^2

(tg а - sin а) * (cos^2 а/sin а + ctg а) = sin^2 а;

Раскроем скобки в левой части тождества.

tg a * cos^2 a/sin a + tg a * ctg a - sin a * cos^2 a/sin a - sin a * ctg a = sin^2 a;

Сократим произведение дробей.

sin a/cos a * cos^2 a/sin a + 1 - cos^2 a - sin a * cos a/sin a = sin^2 a;

cos a + 1 - cos^2 a - cos a = sin^2 a;

Упростим левую часть тождества.

1 - cos^2 a = sin^2 a;

Заменим число 1 наиформулу и получим.

sin^2 а + сos^2 a - cos^2 a = sin^2a;

sin^2 a = sin^2 a;

Выражения с двух сторон равны, значит тождество верно.