Арифметические прогрессия задана формулой аn=6n-121 найдите сумму отрицательных членов данной прогрессии.

Для того чтобы найти сумму отрицательных членов арифметической прогрессии, найдем по заданной формуле первые два члена арифметической прогрессии, а затем разность этих членов.

a_n = 6n - 121,

a₁ = 6 * 1 - 121 = - 115,

a₂ = 6 * 2 - 121 = - 109,

a₂₀ = 6 * 20 - 121 = - 1,

d = a₂ - a₁, d = - 109 - ( - 115) = 6.

Решим неравенство, чтобы определить количество отрицательных членов,

6n - 121 < 0,

6n < 121,

n < 121 : 6,

n < 20 1/6.

Итак, решив неравенство мы выяснили сколько всего отрицательных членов прогрессии их всего 20.

Значит надо найти сумму 20 отрицательных членов прогрессии по формуле

S₂₀ = (a₁ + a₂₀) * 20/2 = ( - 115 + ( - 1)) * 20/2 = - 116 * 20/2 = - 116 * 10 = - 1160.

Ответ: S₂₀ = - 1160.