Параллелепипед, измерения которого равны 3 см, 6 см и 9 см, составлен из кубиков с ребром 1 см. На сколько кубических сантиметров уменьшится объем параллелепипеда, если удалить внешний слой кубиков по все поверхности параллелепипеда? а) 134; б) 28; в) 80; г) 82 Решение: Ответ: (буква)

Допустим, мы убрали внешний слой кубиков с верхней и нижней грани, так как каждый слой имеет толщину 1 см., значит высота параллелепипеда уменьшилась на 2 см. и стала 3-2=1 см.

Затем убираем по 1 см. с левой и правой грани, следовательно ширина уменьшилась на 2 см. и стала 6-2=4 см.

После аналогичной процедуры с передней и задней гранью, длина составит 9-2=7 см.

Первоначальный объем параллелепипеда был равен V1=9*6*3=162 куб. см.

После того, как со всех граней убрали по 1 см., объем стал равен V2=1*4*7=28 куб. см.

V1-V2=162-28=134 см. куб.

Ответ: а).