Написать уровнения касательной f (x) = x^5+4x-3 x0=2

1) Сначала найдем производную данной функции и получим:

f ′ (x) = (x^5 + 4x - 3) ′ = 5 х^4 + 4.

2) Найдем значение производной данной функции в точке х0 = 2:

f ′ (2) = 5 * 2^4 + 4 = 5 * 16 + 4 = 80 + 4 = 84.

3) Найдем значение данной функции в точке х0 = 2:

f (х0) = f (2) = 2^5 + 4 * 2 - 3 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 + 8 - 3 = 32 + 8 - 3 = 40 - 3 = 37.

4) Составим уравнение касательной касательной по формуле у = f (x0) + f ′ (x0) * (х - х0). Следовательно получим:

у = 37 + 84 * (х - 2) = 37 + 84 х - 168 = 84 х - 131 - уравнение касательной касательной к графику функции f (x) = x^5 + 4x - 3, в точке с абсциссой x0 = 2.

Ответ: у = 84 х - 131.