F (x) = 1/x^2 найти производную

Нам необходимо найти производную следующей функции:

f (x) = 1 / x^2

Мы можем представить дробь 1 / x^2 как x^ (-2). В таком случае получается, что наша функция примет следующий вид:

f (x) = 1 / x^2 = x^ (-2)

Для нахождения производной данной функции нам необходимо воспользоваться следующим свойство производной:

f' (x) = (x^n) ' = n * (x^ (n-1))

Применим данное свойство к исходной функции и получим, что производная будет равняться:

f' (x) = (1 / x^2) ' = (x^ (-2)) ' = - 2 * x^ (-2-1) = - 2 * x^ (-3) = - 2 / x^3.