Задать вопрос

Найти наибольшее и наименьшее значение функции y = x - 1 / x + 1 на отрезке [0, 4]

+1
Ответы (1)
  1. 18 марта, 17:36
    0
    1. Определим первую производную функции: y' = 1 + 1 / x"^"2.

    2. При x > 0 первая производная функции положительная. Значит функция монотонно возрастает на участке 0 < x < 4.

    3. Значит минимум функции при x стремящемся к 0, а максимум функции при x = 4.

    4. Наименьшее значение функции стремится к минус бесконечности при x стремящемся к 0 со стороны положительных x.

    5. Наибольшее значение функции равно y = 4 - 1 / 4 + 1 = 5 - 1 / 4 = 4,75 при x = 4.

    Ответ: на отрезке [0, 4] максимальное значение функции 4,75; минимальное значение функции стремится к минус бесконечности при x стремящемся к 0.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Найти наибольшее и наименьшее значение функции y = x - 1 / x + 1 на отрезке [0, 4] ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
1) найти стационарные точки функции: 1) f (x) = x + 4/x и среди них указать точку максимума 2) f (x) = 9x + 1/x и среди них указать точку минимума 2) Найти наибольшее и наименьшее значение функции 1) f (x) = 2/x+1 + x/2 на отрезке [0; 2;
Ответы (1)
Дана функция f (x) = 3x - 3 а) найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [0; 2] б) на каком отрезке функция принимает наибольшее значение, равное 25, наименьшее значение, равное 1.
Ответы (1)
1. Известно, что f' (x) = x^3-5x^2/2-3x/2. В каких точках необходимо вычислить значение функции f (x), чтобы найти её наибольшее и наименьшее значение на отрезке [-5/2; 1/2]? 2.
Ответы (1)
1) Функция f (x) нечетная, и f (3) = -4. Найдите значение функции y=2f (x) - 6 в точке х=-3.2) Найдите наименьшее значение функции на отрезке [5π/4; 17π/12].
Ответы (1)
1. Найдите наибольшее значение функции f (x) = - x² + 4x + 21 2. Найдите наименьшее значение функции g (x) = x²+4x - 32 3. Найдите наибольшее значение функции y (x) = ln (e² - x²) на отрезке [1; 1]
Ответы (1)