Сколько различных произведений, кратных 10, можно образовать из множителей 2,3,5,7,9 (каждый множитель можно использовать только один раз, порядок множителей не принимаеться во внимание) ?

1. В каждом из произведений множители 2 и 5 присутствуют, поскольку число делится на 10. Для остальных трех чисел найдем количество комбинаций.

2. Из трех чисел 3, 7 и 9 можно выбрать ни одно, тогда получим 10, можно выбрать одно, два или же все три числа. Т. к. порядок множителей не имеет значения, то получим сочетания из 3 по k, где k может принимать значения от 0 до 3:

N = C (3, 0) + C (3, 1) + C (3, 2) + C (3, 3) = 2^3 = 8.

Здесь использовали известную формулу:

Σ (C (n, k), от k = 0 до k = n) = 2^n.

Ответ: 8 различных произведений, кратных 10.