Дано уравнение 2 х+2y-5=0. а) Найдите координаты точек пересечения графика уравнения с осями координат. б) Определите, принадлежит ли данному уравнению точка с координатами (-3; 21⁄3) ?

А) 1) Найдем координаты точки пересечения с осью ох. Уравнение оси ох; у = 0. Подставим значение в уравнение 2 х + 2 у - 5 = 0 и найдем абсциссу точки пересечения.

2x + 2 * 0 - 5 = 0;

2x - 5 = 0;

2x = 5;

x = 5 : 2;

x = 2,5.

Ответ. (2,5; 0) - точка пересечения графика с осью ох.

2) Найдем координаты точки пересечения с осью оу. Уравнение оси оу; х = 0. Подставим значение в уравнение 2 х + 2 у - 5 = 0 и найдем ординату точки пересечения.

2 * 0 + 2y - 5 = 0;

2y - 5 = 0;

2y = 5;

y = 5 : 2;

y = 2,5.

Ответ. (0: 2,5) - точка пересечения графика с осью ох.

Б) Подставим координаты точки (-3; 21⁄3) в уравнение 2 х + 2 у - 5 = 0 и проверим правильность равенства.

2 * ( - 3) + 2 * 21/3 - 5 = 0;

-6 + 42/3 - 5 = 0;

-11 + 14 = 0;

3 = 3 - равенство не верное, значит точка не принадлежит графику данной функции.

Если координата у = 2 1/3, то будет так:

2 * ( - 3) + 2 * 2 1/3 - 5 = 0;

-6 + 2 * 7/3 - 5 = 0;

-11 + 14/3 = 0;

-11 + 4 2/3 = 0;

-6 2/3 = 0 - тоже не верно, точка не принадлежит графику.