2. а) Дано уравнение х + 3y - 6 = 0. Найдите координаты точек пересечения графика уравнения с осями координат. б) Рассчитайте, принадлежит ли данному уравнению точка А (-4; 11⁄2)

а) Пересечение с осью х.

При пересечении графика функции с осью х координата у точки пересечения равна 0: у = 0.

Подставим вместо переменной у 0 и найдем значение х.

х + 3 * 0 - 6 = 0.

х - 6 = 0.

х = 6. Точка пересечения с осью х: (6; 0).

Пересечение с осью у.

При пересечении графика функции с осью у координата х точки пересечения равна 0: х = 0.

Подставим вместо переменной х 0 и найдем значение у.

0 + 3y - 6 = 0.

3 у = 6.

у = 6 : 3.

х = 2.

Точка пересечения с осью у: (0; 2).

б) Подставим координаты точки А в уравнение и проверим, выполняется ли равенство.

А (-4; 11⁄2) х = - 4; у = 11/2.

-4 + 3 * 11/2 - 6 = 0.

-10 + 33/2 = 0.

-10 + 16,5 = 0.

6,5 = 0 (неверно). Точка А не принадлежит графику функции.