От пристани A по течению реки отправились катер и плот. Катер доплыл до B повернул обратно и встретил плот через 4 ч после выхода из А. Тогда время движения катера от A до B равно?

Question

Madli

Математика

17 августа, 10:59

От пристани A по течению реки отправились катер и плот. Катер доплыл до B повернул обратно и встретил плот через 4 ч после выхода из А. Тогда время движения катера от A до B равно?

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Савва Михайлов · Answer 1

1. Плот проплыл расстояние: Sn км; 2. Расстояние, пройденное катером по течению: Sno км; 3. Расстояние, которое проплыл катер против течения: Snp км; 4. Собственная скорость катера: Vc км/час; 5. Скорость течения реки равна: Vp км/час; 6. Время плавания плота до встречи: T = 4 часа; 7. Составляем уравнение по времени: Tno + Tnp = Tn; Sno / Vno + Snp / Vnp = 4; Sno / (Vc + Vp) + (Sno - Vp * Tn) / (Vc - Vp) = 4; Sno * (Vc - Vp + Vc + Vp) / (Vc² - Vp²) = 4 + Vp * 4 / (Vc - Vp); 2 * Sno * Vc / (Vc² - Vp²) = (4 * Vc - 4 * Vp + 4 * Vp) / (Vc - Vp); Sno / (Vc² - Vp²) = 2 / (Vc - Vp); Sno / (Vc + Vp) = 2; Tno = 2 часа. Ответ: от пристани А до В катер плыл 2 часа.