Два автомобиля выезжают одновременно из одного города в другой. Скорость первого на 10 км/ч больше скорости второго и поэтому первый автомобиль приезжает на место на 1 час раньше второго. Найдите скорость каждого автомобиля, зная, что расстояние между городам720

Пусть скорость второго автомобиля равна х км/ч, он приедет во второй город за 720/х часов. Тогда скорость первого - х + 10 км/ч и он приедет за 720 / (х + 10) часов. Первый автомобиль едет быстрее второго, значит

720/х - 720 / (х + 10) = 1.

Уравнение нужно привести к общему знаменателю х (х + 10)

720 (х + 10) - 720 х = х (х + 10).

После упрощения уравнение имеет вид

х^2 + 10 х - 7200 = 0.

По теореме Виета

х (1) = 80;

х (2) = 90.

Ответ: скорость первого автомобиля 90 км/ч, скорость второго - 80 км/ч.