Не выполняя построения графиков линейных функций y=5-3x и y=3x-2 найдите точку их пересечения. Нужно решение.

Для определения координат точек пересечения прямых y = 5 - 3 х и

y = 3 х - 2 составим уравнение, приравняв правые части равенств:

5 - 3 х = 3 х - 2.

Если уравнение имеет корни, значит, точки пересечения существуют.

Решим полученное уравнение: перенесем все влево, поменяв при этом знак каждого слагаемого на противоположный:

5 - 3 х - 3 х + 2 = 0.

Упростим полученное уравнение:

7 - 6 х = 0;

- 6 х = - 7;

х = - 7 / - 6;

х = 7 / 6.

Найдем ординату точки пересечения графиков функций (координату y). Для этого подставим найденное значение х в любое из уравнений функции:

y = 5 - 3 * 7 / 6 = 5 - 7 / 2 = 5 - 3,5 = 1,5.

Таким образом, получили координаты точки пересечения графиков функций

(7/6; 1,5).

Ответ: (7/6; 1,5).