Разность корней уравнения 2X²+13 х+с=0 равна 7.5. Найдите с

Имеем квадратное уравнение:

2 * x² + 13 * x + c = 0.

Из теоремы Виета мы знаем, что сумма корней определяется выражением:

x1 + x2 = - b, в нашем случае x1 + x2 = - 13.

В то же время из условия задачи известно, что разность корней x1 - x2 = 7.5.

Чтобы найти указанные корни, нужно решить линейную систему:

x1 + x2 = - 13 и x1 - x2 = 7.5.

Сложим оба уравнения, получим:

2 * x1 = - 5.5, откуда х1 = - 2,75 = - 11/4.

Находим второй корень х2:

x2 = - 13 - x1 = - 13 + 11/4 = - 41/4.

По т. Виета x1 * x2 = c, поэтому c = - 11/4 * (-41/4) = 451/16.

Ответ: с = 451/16.