Ваня, петя, катя и олег вместе съели 70 конфет. причем каждому сколько-то досталось. ваня съел больше всех. катя и петя съели 45 конфет. сколько конфет досталось олегу? если однозначный ответ дать нельзя, то укажите сумму всех возможных вариантов.

Обозначим количество конфет, которые достались Ване, Кате, Пете и Олегу через А, В, С, D соответственно.

По условию задачи известно, что Катя и Петя съели вместе 45 конфет, а Ване досталось конфет больше всех.

Следовательно, имеем:

B + C = 45,

A > B, A > C, A > D.

Предположим, что B > = C. Тогда:

B + C = 45,

B + B > = 45, 2 * B > = 45, B > = 22,5.

Так как В - натуральное число, то B > = 23.

Но A > B > = 23. Так как A - натуральное число, то

A > = 24.

Так как всего кофей было 70, то:

A + B + C + D = 70,

A + (B + C) + D = 70,

A + 45 + D = 70, A + D = 25,

D = 25 - A < = 25 - 24 = 1.

Так как всем досталось ненулевой количество конфет, то

0 < D < = 1. Следовательно, D = 1.

Ответ: Олегу досталась 1 конфета.