Sin (пx/6) = - корень из 3 / 2

sin (πx/6) = - √3/2.

Корни уравнения вида sin (x) = a определяет формула:

x = arcsin (a) + - 2 * π * n, где n натуральное число. Тогда:

πx/6 = arcsin (-√3/2) + - 2 * π * n;

πx/6 = - π/3 + - 2 * π * n;

x/6 = - 1/3 + - 2 * n.

x = - 2 + - 12 * n.

Ответ: x принадлежит {-2 + - 12 * n}, где n натуральное число.