Коля знает в 3 раза больше немецких слов чем Вася. А Вася знает на 48 немецких слов меньше чем Коля. Сколько немецких слов знает каждый?

Решение задачи:

1. Количество немецких слов, которые знает Вася равно х слов.

2. Вычислим сколько всего немецких слов знает Коля.

х * 3 = 3 х слов.

3. Сколько всего немецких слов знает Вася?

(3 х - 48) слов.

4. Составим и решим уравнение.

х = 3 х - 48;

3 х - х = 48;

2 х = 48;

х = 48 / 2;

х = 24;

5. Сколько немецких слов знает Вася?

3 х - 48 = 3 * 24 - 48 = 72 - 48 = 24 слова.

6. Сколько немецких слов знает Коля?

3 * х = 3 * 24 = 72 слова.

Ответ: Вася знает двадцать четыре слова, Коля знает семьдесят два слова.

В этой задаче вам необходимо определить сколько немецких слов знает Коля и сколько немецких слов знает Вася, если известно, что: Коля знает в 3 раза больше немецких слов чем Вася, Вася знает на 48 немецких слов меньше чем Коля.

Выбор переменной и составление системы уравнений

Обозначим количество немецких слов, которые знает Коля, за х, а количество немецких слов, которые знает Вася за у.

По условию задачи Коля знает в 3 раза больше немецких слов чем Вася, Вася знает на 48 немецких слов меньше чем Коля. Запишем эти утверждения в виде системы уравнений:

х = 3 у; х - у = 48; где х и у некоторые натуральные числа. Решение системы уравнений и вывод о количестве немецких слов, которые знает каждый из мальчишек

Первое уравнение системы фактически выражает х через у. Подставим выражение 3 у вместо х во второе уравнение и решим его:

3 у - у = 48;

2 у = 48;

у = 24.

Теперь, зная у, найдем х:

х = 3 * 24 = 72.

По смыслу введенных обозначений, х - количество немецких слов, которые знает Коля, у - количество немецких слов, которые знает Вася. Следовательно, Коля знает 72 немецких слова, Вася знает 24 немецких слова.

Ответ: Коля знает 72 немецких слова, Вася знает 24 немецких слова.