Решите уравнение:√6-2x=1+x

√ (6 - 2 * x) = 1 + x;

√ (6 - 2 * x) ^ 2 = (1 + x) ^ 2;

6 - 2 * x = (1 + x) ^ 2;

6 - 2 * x = 1 + 2 * x * 1 + x ^ 2;

6 - 2 * x = 1 + 2 * x + x ^ 2;

Перенесем все значения выражения на одну сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем:

6 - 2 * x - 1 - 2 * x - x ^ 2 = 0;

5 - 4 * x - x ^ 2 = 0;

x ^ 2 + 4 * x - 5 = 0;

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b2 - 4ac = 42 - 4·1· (-5) = 16 + 20 = 36;

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x1 = ( - 4 - √36) / (2 · 1) = ( - 4 - 6) / 2 = - 10/2 = - 5;

x2 = ( - 4 + √36) / (2 · 1) = ( - 4 + 6) / 2 = 2/2 = 1;

Ответ: х = - 5 и х = 1.