Дана арифметическая прогрессия (аn), для которой а4=-140, а10=-236. найдите разность прогрессии

Используем формулу n - ного члена арифметической прогрессии, из которой выразим первый член прогрессии.

a_n = a₁ + d * (n - 1).

a₄ = a₁ + d * (4 - 1).

a_{1 =} а4 - 3 * d = - 140 - 3 * d. (1).

a₁₀ = a₁ + d * (10 - 1).

a_{1 =} а10 - 9 * d = - 236 - 9 * d. (2).

Приравняем уравнения 1 и 2 и вычислим разность прогрессии.

-140 - 3 * d = - 236 - 9 * d.

6 * d = - 96.

d = - 96 / 6 = - 16.

Ответ: Разность прогрессии равна - 16.