Найти производную выражения: 11+24 х-2 х * (корень из х)

11 + 24 * х - 2 * х * √ (х) - исходное выражение.

Преобразуем его: 11 + 24 * х - 2 * х * √ (х) = 11 + 24 * х - 2 * х^ (2/2) * х^ (1/2) = 11 + 24 * х - 2 * х^ (3/2) = 11 + 24 * х + ( - 2) * х^ (3/2).

Так как производная суммы функций равна сумме производных каждой их функций, то:

(11 + 24 * х + ( - 2) * х^ (3/2)) ' = (11) ' + (24 * х) ' + (( - 2) * х^ (3/2)) '.

Так как (с) ' = 0, (a * x^n) ' = a * n * x^ (n-1), где с, a, n - константы, то:

(11) ' + (24 * х) ' + (( - 2) * х^ (3/2)) ' = 0 + 24 + ( - 2) * (3/2) * x^ (1/2) = 24 - 3 * x^ (1/2).