к графику функции f (x) = x^2-4x проведена касательная в точке М (1; -3). Найдите абсциссу точки пресечения касательной с осью Ох.

Имеем функцию:

y = x^2 - 4 * x.

Уравнение касательной к графику в точке M имеет вид:

y = y' (x0) * (x - x0) + y (x0);

x0 = 1;

Находим значения производной функции и самой функции в точке x0:

y' (x) = 2 * x - 4;

y' (x0) = 2 * 1 - 4 = - 2;

y (x0) = 1 - 4 = - 3;

Получим уравнение касательной:

y = - 2 * (x - 1) - 3;

y = - 2 * x - 1.

Если Y = 0, то:

-2 * x - 1 = 0;

x = - 1/2.

(-1/2; 0) - точка пересечения касательной к графику функции в точке M с осью абсцисс.