Разложите, если возможно, на множители многочлен х^-2 х-15

Для того, чтобы представить в виде произведения выражение x² - 2x - 15 мы начнем с того, приравняем его к нулю и решим полное квадратное уравнение:

x² - 2x - 15 = 0;

Выписываем коэффициенты:

a = 1; b = - 2; c = - 15.

Ищем дискриминант:

D = (-2) ² - 4 * 1 * (-15) = 4 + 60 = 64;

x₁ = (-b + √D) / 2a = (2 + √64) / 2 * 1 = (2 + 8) / 2 = 10/2 = 5;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (2 - √64) / 2 * 1 = (2 - 8) / 2 = - 6/2 = - 3.

Применим формулу для разложения:

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂).

x² - 2x - 15 = (x - 5) (x + 3).

Ответ: (x - 5) (x + 3).