Разложите на множители: а) x^3+x^2-x-1 б) 16-4a+a^3-a^4

Для того, чтобы разложить на множители выражения, нужно вынести за скобки общий множитель. То есть получаем:

а) x ^ 3 + x ^ 2 - x - 1 = (x ^ 3 + x ^ 2) - (x + 1) = x ^ 2 * (x + 1) - (x + 1) = (x + 1) * (x ^ 2 + 1);

б) 16 - 4 * a + a ^ 3 - a ^ 4 = (16 - a ^ 4) - (4 * a - a ^ 3) = (4 ^ 2 - a ^ 4) - (4 * a - a ^ 3) = (4 - a ^ 2) * (4 + a ^ 2) - a * (4 - a ^ 2) = (4 - a ^ 2) * (4 + a ^ 2 - a) = (2 ^ 2 - a ^ 2) * (a ^ 2 - a + 4) = (2 - a) * (2 + a) * (a ^ 2 - a + 4).