Решите систему уравнений Х-У=8 Х²-У²=96

Для решения системы уравнений Х - У = 8; Х² - У² = 96 выразим в первом выражении У через Х

(-У) = 8 - Х;

У = Х - 8.

Подставим выражение У во второе уравнение:

Х² - (Х² - 16 Х + 64) = 96.

Раскрываем скобку. Поскольку впереди, перед скобкой, стоит отрицательный знак, все члены, находящиеся в скобках меняют знак на противоположный:

Х² - Х² + 16 Х - 64 = 96.

Значение Х² сокращается. 64 переносится с отрицательным знаком в правую часть уравнения:

16 Х = 160;

Х = 10.

Подставляем значение Х в первое уравнение и находим величину У:

10 - У = 8:

( - У) = 8 - 10 = ( - 2).

Умножаем обе части на ( - 1):

У = 2.

Ответ: системе уравнений Х - У = 8; Х² - У² = 96, Х = 10, а У = 2