В треугольнике ABC угол C=90 градусов, BC=17 корень 3. cos, AB=34. Найдите sin B.

В треугольнике ABC известно:

Угол C = 90°; BC = 17√3; АВ = 34.

Решение:

Найдем sin B.

Применяем формулу sin B = AC/AB;

AC - неизвестно, зато известна гипотенуза АВ и катет ВС.

Найдем второй катет АС по теореме Пифагора.

AC = √ (AB^2 - BC^2) = √ (34^2 - (17√3) ^2) = √ (34 * 34 - 17 * 17 * 3) = √ (17 * 17 * (2 * 2 - 3)) = √ (17 * 17 * (4 - 3)) = √ (17 * 17 * 1) = √17^2 = 17;

Теперь найдем sin B.

Sin B = AC/AB = 17/34 = 17 / (17 * 2) = 1 / (1 * 2) = 1/2 = 0.5;

В итоге получили, что sin B = 0.5.

Ответ: sin B = 0.5.