Cosx больше или равно минус корень из 2 на 2

Решим данное тригонометрическое неравенство cosx ≥ - √ (2) / 2, хотя об этом явного требования в задании нет. Известно, что множество решений неравенства cosx ≥ a есть: а) - ∞ < x < + ∞, если a 1. Следовательно, наше неравенство имеет решение: - arccos (-√ (2) / 2) + 2 * π * k ≤ x ≤ arccos (-√ (2) / 2) + 2 * π * k, где k - целое число. Так как arccos (-√ (2) / 2) = 3 * π/4, то имеем: - 3 * π/4 + 2 * π * k ≤ x ≤ 3 * π/4 + 2 * π * k.

Ответ: Решением данного тригонометрического неравенства является объединение (по k) множеств [-3 * π/4 + 2 * π * k; 3 * π/4 + 2 * π * k], где k - целое число.