Закончите запись (ctg5x) '=

Для вычисления производной функции у = ctg (5 * x), нужно сначала применить формулу производной сложной функции, а затем формулу производной простой функции.

Получаем:

y ' = (ctg (5 * x)) ' = - 1/sin^2 (5 * x) * (5 * x) ' = - 1/sin^2 (5 * x) * 5 * x ' = - 5/sin^2 (5 * x) * 1 = - 5/sin^2 (5 * x);

Отсюда получаем производную функции y ' = - 5/sin^2 (5 * x).