Система 2x+y=6 и 1/2x+3/2y=1

1) 2 * x + y = 6;

2) 1/2 * x + 3/2 * y = 1.

Уравнение 2) лучше сразу умножить на 2:

х + 3 * у = 2.

А теперь еще раз на 2, а затем вычесть его из 1):

2 * х + 6 * у = 4 (-) и

2 * x + y = 6 (+):

2 * x - 2 * х + y - 6 * у = 6 - 4;

- 5 * у = 2;

у = - 2/5;

у = - 0,4.

Выразим х из 1):

2 * x + y = 6;

2 * x = 6 - у;

х = 3 - у/2.

Подставим у = - 0,4:

х = 3 - ( - 0,4) / 2 = 3 + 0,2 = 3,2.

Ответ: 3,2; - 0,4.

Проверка:

1) 2 * x + y = 6;

2 * 3,2 + ( - 0,4) = 6;

6,4 - 0,4 = 6;

6 = 6. Первое уравнение сходится.

1/2 * 3,2 + 3/2 * ( - 0,4) = 1;

1,6 - 3 * 0,2 = 1;

1,6 - 0,6 = 1;

1 = 1. Второе тоже. Корни найдены верно!