2m^2-5m+2 разложить на множители

Разложим на множители квадратный трехчлен 2m² - 5m + 2 и начнем мы с решения полного квадратного уравнения.

Приравниваем его к нулю и получаем уравнения, которое решим через нахождения дискриминанта.

2m² - 5m + 2 = 0;

a = 2; b = - 5; c = 2.

D = b² - 4ac;

D = (-5) ² - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9.

Корни ищем по формулам:

m₁ = (-b + √D) / 2a = (5 + √9) / 2 * 2 = (5 + 3) / 4 = 8/4 = 2;

m₂ = (-b - √D) / 2a = (5 - √9) / 2 * 2 = (5 - 3) / 4 = 2/4 = 1/2.

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂).

2m² - 5m + 2 = 2 (m - 2) (m - 1/2) = (m - 2) (2m - 1).