Найдите ускорение точки в указанные моменты времени, если скорость точки, движущейся прямолинейно, задана уравнением v=t^2 + 5t+1, t=3

Решение:

Чтобы найти ускорение точки в указанный момент времени, надо сначала найти производную скорости этой точки. Получим:

v' = (t² + 5 t + 1) ' = 2 t + 5.

Подставим вместо времени t его значение, равное 3. Получим:

v' (t) = v' (3) = 2 * 3 + 5 = 6 + 5 = 11.

Ответ: 11.