Разложите на множители x2+6x-7

Для того, чтобы разложить выражение x ^ 2 + 6 * x - 7 на множители, приравняем выражение к 0 и найдем корни квадратного уравнения. То есть получаем:

x ^ 2 + 6 * x - 7 = 0;

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b 2 - 4 * a * c = 6 2 - 4 · 1 · ( - 7) = 36 + 28 = 64;

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x1 = ( - 6 - √64) / (2 · 1) = ( - 6 - 8) / 2 = - 14/2 = - 7;

x2 = ( - 6 + √64) / (2 · 1) = ( - 6 + 8) / 2 = 2/2 = 1;

В итоге получили, x ^ 2 + 6 * x - 7 = (x - 1) * (x + 7).