Cos (Пх/9) = 1/2 нужно найти наибольший отрицательный корень

Корни уравнения вида cos (x) = a определяет формула:

x = arccos (a) + - 2 * π * n, где n натуральное число.

π * x/9 = arccos (1/2) + - 2 * π * n;

π * x/9 = π/3 + - 2 * π * n;

x/9 = 1/3 + - 2 * n;

x = 3 + - 18 * n.

Решим неравенство:

3 + - 18 * n < 0;

+ - 18 * n < - 3;

+ - n < 1/6.

Наибольшее отрицательное значение существует при n = - 1.

x = 3 - 18 = - 15.

Ответ: x принадлежит {-15}.