Найти 8cosB, если sinB=3/5 и 90 градусов

Для того, чтобы найти значение тригонометрического выражения 8 * cosβ при известном sinβ = 3/5, необходимо знать ещё и принадлежность угла β. В описании задания указана лишь одна граница "90 градусов" интервала, куда может принадлежать угол β. По имеющейся информации однозначно определить значение выражения 8 * cosβ не получится. Дело в том, что если 0° <β 0 и cosβ> 0, однако, если 90° < β 0, но cosβ < 0. В связи с этим, при определении значения искомого выражения, воспользуемся знаком "±". Используем формулу sin²α + cos²α = 1 (основное тригонометрическое тождество), которую перепишем в виде cos²α = 1 - sin²α, откуда cosα = ±√ (1 - sin²α). Имеем: 8 * cosβ = 8 * (±√ (1 - sin²β) = 1 - (3/5) ²) = ±8 * √ ((25 - 9) / 25) = ±8 * (4/5) = ±32/5.