Коническая воронка объемом 0,81 литра полностью заполнена жидкостью. Из воронки вычерпали часть жидкости, при этом ее уровень снизился до двух третей высоты воронки. Сколько литров жидкости осталось в воронке?

1. Объемы подобных пространственных фигур относятся как кубы соответствующих линейных величин этих фигур.

2. Пусть коническая воронка имеет высоту h1 и объем V1. Тогда после того, как вычерпали часть жидкости, уровень оставшейся жидкости станет:

h2 = 2/3 * h1, а ее объем - V2.

3. Составим пропорцию для двух случаев и найдем объем оставшейся в воронке жидкости:

V2 : V1 = h2³ : h1³; V2 = V1 * h2³ : h1³; V2 = V1 * (h2/h1) ³; V2 = 0,81 * (2/3) ³ = 0,81 * 8/27 = 8 * 0,03 = 0,24 (л).

Ответ: 0,24 л.