Log 4 x - log 16 x=1/4

Представим вычитаемое - log₁₆ x как логарифм по основанию 4, а затем вынесем степень основания за логарифм:

log₄ x - log₄² x = 1/4;

log₄ x - ½ * log₄ x = ¼.

Чтобы применить формулу логарифма частного, необходимо внести ½ в логарифм, но уже в качестве степени х:

log₄ x - log₄ x⁽^1/2) = ¼.

Число в степени ½ - это то же самое, что корень из этого числа:

log₄ x - log₄ √х = ¼.

Применим формулу логарифма частного:

log₄ (x : √х) = ¼.

Представим число 1/4 в качестве логарифма по основанию 4:

log₄ (√х) = log₄ (4 ^(1/4) );

√х = 4 ^(1/4) ;

x = 4 ^(1/2) ;

√х = 4;

x = 2.

ОТВЕТ: х = 2.